Gęste upakowanie sferyczne

W SAM jądro jest zbudowane przez umieszczenie protonów (ładunek dodatni) razem z elektronami (ładunek ujemny) w geometrycznej strukturze na bardzo specyficznych pozycjach (o jeszcze nieznanej formie i wielkości) tworzącej coś w rodzaju „kleju”. Pojedyncza kula istnieje sama w sobie (ryc. 2). Dwie kule mogą przylegać do siebie tylko w jeden sposób (ryc. 3). W przypadku trzech kul są dwie możliwości – w jednej linii (ryc. 4) lub w kształcie trójkąta (ryc. 5). Cztery kule mają trzy możliwości – wszystkie cztery w jednej linii, w kształcie kwadratu i w kształcie czworościanu foremnego (ryc. 6). Cztery w linii nie działają, ponieważ nie jest to struktura gęsta sferycznie, podobnie jak kwadrat. Jeśli odwzorujemy to na pierwsze pierwiastki, otrzymamy reprezentacje, które znajdują się na rycinach 2–6.

 

 

Piątej kuli nie można dodać bez zniekształcenia struktury czworościanu, bowiem siła ciągnąca do wewnątrz łamie ją. Nie ma stabilnej struktury z pięcioma kulami. Kule wypychają się nawzajem z gęstej struktury i tworzą zniekształcenia w jej kształcie – nie ma ostatecznego kształtu spoczynkowego dla skupisk pięciu kul. Co ciekawe, nie istnieje stabilny izotop pierwiastka z pięcioma nukleonami. Sześć kul tworzy ośmiościan i na pierwszy rzut oka wydaje się on stabilny i gęsto upakowany.

Ponieważ jednak kule są przyciągane do wspólnego środka, przeciwległe kule rozepchną cztery połączone protony i zamiast tego utworzą pięciokulistą strukturę pierścieniową z dodatkową kulą z jednej strony w centrum pierścienia (ryc. 7). Siedem kul łączy się, tworząc pięciokątną dwupiramidę składającą się z pierścienia pięciu kul oraz górnej i dolnej kuli zamykającej pierścień (ryc. 8). Osiem kul tworzy te same warunki, które występują w przypadku pięciu kul. Siła ciągnąca do wewnątrz powoduje, że ósma kula penetruje pierścień pod nią, łamiąc podstawową strukturę. Nie jest możliwe stworzenie stabilnej gęsto upakowanej struktury z ośmiu kul. Tu także nie istnieje stabilny izotop pierwiastka o ośmiu nukleonach. Dodając dwie kule na wierzchołku podwójnej piramidy pięciokątnej (siedem kul), tworzymy nowy czworościan, który łączy się z dwiema kulami znajdującymi się już w strukturze. Ten czworościan jest silniejszy niż struktura bazowa i odpowiednio ją modyfikuje, dlatego struktura bazowa nie ulega zniszczeniu (ryc. 9). Dziesiąta kula tworzy następną realną strukturę (ryc. 10 i 11). Ponownie możemy łatwo odwzorować tę budowę na kilka następnych elementów (ryc. 7–11).

Jedenasta kula tworzy kolejną strukturę czworościanu foremnego (ryc. 12). Dwunasta kula tworzy poprzez etap pośredni (ryc. 13) strukturę w kształcie dwudziestościanu foremnego – największej bryły platońskiej, która może być gęsto upakowana i jest idealnie symetryczna (ryc. 14). Jest to bardzo stabilna struktura. Mimo iż jest ona zgodna z regułami gęstego upakowania sferycznego w kierunku wspólnego środka, jest pusta w środku. Ponownie możemy łatwo odwzorować te struktury.

 

 

Dalszy wzrost jądra

Po węglu wzór wzrostu zmienia się. Wzrost zaczyna się w dwóch nowych miejscach na dwudziestościanie, to znaczy struktura zaczyna się rozgałęziać i powtarza wzór gęstego upakowania aż do ponownego osiągnięcia kształtu dwudziestościanu. Stwierdzamy, że w ten sposób wyrasta szkielet jąder węglowych, który stanowi większość składu każdego jądra.

Rycina 15 przedstawia fikcyjne jądro atomowe zawierające szkielet węglowy, jak również wszystkie struktury aktywne znajdujące się na jego szczycie. Te aktywne struktury nazywamy ogólnie „zakończeniami” („endings”) i dzielimy je dalej na „kaptury” („cappings”) i „nuklety” („nuclets”). Kaptury są pierwszym etapem wzrostu po utworzeniu nowego węgla (dwudziestościanu). Są one reprezentowane przez zakończenie dwuskładowe (jeden deuteron), zakończenie czteroskładowe (dwa deuterony w formie spłaszczonego czworościanu) i zakończenie pięcioskładowe (jedno zakończenie czteroskładowe plus PEP). Następnie rozpoczyna się faza budowy, która zaczyna się od struktury litu (trzy deuterony), a kończy na węglu (pięć deuteronów i jeden proton). Etapy pośrednie noszą nazwy beryl (cztery deuterony) i bor (pięć deuteronów). Termin jądro stosujemy tylko dla początku (lit) i końca (węgiel) fazy budowy. W pozostałych etapach używamy tylko „zakończeń”.